Nombres i càlcul: Blocs multibase

Avui al seminari hem conegut els blocs multibase: són un recur elaborat amb fusta o plàstic i compost per tres tipus de peces: cubs d'un centímetre d'aresta que representaran les unitats, reglets que representaran les desenes i plaques senceres que representaran les centenes.

Blocs Multibase

Cubs, reglets i plaques

Els blocs multibase s'utilitzen per facilitar la comprensió de l'estructura del sistema de numeració decimal i les operacions fonamentals. Es fan servir, principalment, en els processos inicials d'ensenyament i aprenentatge. El procés de representació de nombres s'ha de fer en forma gradual, començant per números d'un dígit i augmentant progressivament a números de 2 i 3 dígits. 

Inicialment es representen amb cubs, números d'un dígit fins a arribar al 9, després s'afegeix una unitat i es canvien els 10 cubs per una barra. Posteriorment, es procedeix a realitzar representacions amb cubs i barres fins al nombre 99. Després, s'agrega un cub per fer el canvi del número 99 al 100 i es canvien les 10 barres per una placa. 

La nostra tasca ha sigut realitzar una activitat per als infants de segon cicle d'infantil. Ha estat una activitat difícil de realitzar per la complexitat del material. El nostre grup considerava que és un material difícil per treballar amb nens i nenes d'infantil, tot i així ho hem intentat i hem elaborat una activitat. 

La primera part de l'activitat els infants hauran d'experimentar amb el material proposat. Després, realitzarem una activitat inicial per veure la relació de cada objecte. Aquesta es basa a partir d'unes regles (màxim 9 cubs perquè a la 10 és una barra. Màxim 9 barres perquè a la 10 és una placa).

Finalment, després d'haver assolit aquestes regles i el concepte en general, els infants a partir d'un número escrit hauran de desxifrar-lo agafant les peces corresponents tot tenint en compte les regles. Per dificultar l'activitat també es pot fer a la inversa, és a dir, a partir d'unes peces, esbrinar el número.

Nombres i càlcul: Rekenrek i taula del 100

Avui al seminari hem conegut dos materials per a treballar les matemàtiques d'una manera molt diferent a l'habitual. Són uns materials que desenvolupen altres mecanismes per sumar, restar, dividir i multiplicar. 

Rekenrek

Amb aquest material els infants més petits poden aprendre a comptar amb diversos mecanismes. Un d'ells és per blocs, és a dir, associant que cada color és una mà.  M'ha semblat realment interessant perquè és una manera molt visual que facilita als infants aprendre a sumar i a restar. 

Taula del 100

La taula del 100 consisteix en un quadre de doble entrada que conté els nombres de l'1 al 100. Algunes de les habilitats o continguts implicats en tasques que es poden realitzar amb aquest material estructurar són:

- Estudi de patrons i regularitats tant en la seva construcció com en la seva anàlisi.

- Alineació dels nombres que tenen la mateixa xifra de desenes o la mateixa xifra de les unitats. 

- Comptatge d'1 en 1 endavant i endarrere i treball del número anterior i posterior.

- Comptatge de 10 en 10 endavant i endarrere. 

- Primers contactes amb les taules de doble entrada. 

És molt interessant treballar amb materials que ofereixen als infants altres maneres d'aprendre matemàtiques. Al principi no he entès la necessitat de treballar amb la Taula del 100 perquè quan els infants hagin de realitzar qualsevol operació necessitaran la taula. Però, finalment he entès que aquest materials els fa més àgils a l'hora de pensar, perquè visualitzen la taula i utilitzen el mecanisme que vulguin. 

Ha estat una tasca difícil realitzar una activitat amb la taula del 100. Però considero que han sorgit activitats molts originals, com la proposta de realitzar un calendari  d'aniversaris.  

Material Inespecífic

El seminari d'avui l'hem dedicat a realitzar les presentacions per grups dels nostres materials inespecífics. 

El meu grup i jo hem creat el següent material:

Aquest material que proposem per realitzar l'activitat és variat i quotidià. Es tracta de pots reciclats amb tapes foradades, tal i com apareix a la imatge, també hi ha un pal de fusta que permet ordenar els CDs i una ouera. Taambé utilitzem objectes com castanyes, pals, pedres, CDs i taps de plàstic.  

Realitzar aquest material ha sigut molt enriquidor. Hem vist fer a la nena associació d'idees, interioritzar erros, classificar correctament etc. He après a veure els objectes des d'un punt de vista crític i amb més amplitud. M'he adonat que per molt que planifiquem la seqüència de l'activitat, els infants pauten el seu propi ritme segons el moment i les seves necessitats. A més, hem atribuït a cada element una funció en concret, però un cop posada en pràctica l'activitat, m'he adonat que els elements no tenen una única funció perquè els infants tenen la capacitat d'anar més enllà i otorgar altres funcions als diversos elements. 

En definitiva, hem comès errors però hem sabut identificar-los i aprendre d'ells. Considero que, entre tots els materials exposats a l'aula, hem anat més enllà d'una activitat focalitzada en sensacions i percepcions.

Hem sigut capaces d'agafar diversos objectes que no tenen una funció específica i amb ells crear un material didàctic per als infants. 

Activitat autobús

Avui al seminari hem realitzat una activitat destinada a infants de 4/5 anys. L'activitat es dividía en dos parts: 

1. Fitxa amb quadrats que representen els seients, diversos d'ells estaven pintats representant els passatgers. 

2. Fitxa amb quadrats que representen els seients però sense cap passatger. 

Les consignes de l'activitat han estat les següents:

En primer lloc els infants hauran de buscar els passsatgers necessaris, ni més ni menys, per a completar les plaçes lliures de l'autobús. 

En segon lloc, hauran de buscar, en una sola vegada, els passatgers necessaris per a copletar les plaçes lliures.

En tercer i últim lloc, hauran d'escriure en un missatge els passagers que necessiten l'autobús. 

La nostra tasca, com a futures mestres, ha estat la d'analitzar l'activitat; hem considerat que es tracta d'una activitat que està ben plantejada i permet que els infants assoleixin els objectius proposats. Tot i així, utilitzar un suport tridimensional ajudaria a crear un aprenentatge significatiu. A més, considerem que els infants requereixen contextualitzar les activitats que realitzin. Per tant, nosaltres proposaríem plantejar l'activitat abans d'una excursió amb autocar on necessitem saber quants seients queden lliures per poder anar nosaltres. Un cop contextualitzada l'activitat realitzaríem les tres fases amb el material tridimensional proposat (peces de lego dins d'una capsa de cartó).

Per tal d'aconseguir l'objectiu (que els infants comprenguin que el conteig és la millor tècnica), nosaltres proposem les tres fases en diferents moments; La primera fase com a diagnòstic, i la tercera com a avaluació. 

Analitzar aquesta activitat ha estat força difícil perquè posar-me en el lloc d'un infant és molt complicat. Tot i així, m'he adonat que els infants, encara que són molt petits, poden arribar a fer grans reflexions per poder "memoritzar" quants passatgers n'hi ha en una fitxa per a poder traspassar-los a l'altra. 

Altrament, considero que, tal i com ha estat plantejada, no ha de ser gaire motivadora per als infants. És per aixó que, el meu grup i jo, hem decidit donar-li un sentit i relacionar-la amb algún aspecte del día a día dels infants com pot ser una excursió. 

Finalment, m'ha agradat molt aquesta activitat com mètode per aprendre el conteig. És molt més eficaç i significatiu per als infants crear el seu propi aprenentatge i construir-lo al seu ritme que no pas aprendre a contar d'una manera mecánica. 

Resolució de conflictes

La primera mitja hora de seminari, l'hem dedicat a fer una proba sobre la lectura: Educació matemàtica vs Instrucció matemàtica - feemcat

Premeu la imatge per veure-la més gran

Ha estat una lectura d'allò més interessant. M'ha fet replantejar la meva educació quant a les matemàtiques, durant el llarg de la meva etapa escolar. Puc dir que he rebut durant tota la meva vida una instrucció matemàtica. Les meves matemàtiques a l'escola es basaven en els llibrets de càlcul que tant odiava. A més, m'atemoria la idea de poder fer els càlculs malament, o no acabar-los a temps per què si no ens quedàvem sense pati.

En aquest sentit, i d'acord amb la lectura, quan era petita no s'ha dut a terme cap de les 7 pautes per a una educació matemàtica. Els problemes no els buscàvem entre tots, ni el tema era del nostre grat. Tampoc ens situàvem en un context significatiu per a nosaltres, ni fèiem debats sobre el que havíem estat fent. 

Gràcies a la lectura, avui dia puc dir amb fermesa que he rebut una instrucció matemàtica. 

La resta del seminari, hem estat parlant sobre la resolució de problemes a l'aula. Per tractar el tema més a fons, hem realitzat una activitat a l'aula que ha consistit en el següent: 

Quantes torres diferents es poden construir amb aquests quatre blocs?

Quantes torres diferents resultarien ara?

La nostra tasca a estat la de resoldre les següents preguntes: com plantegem l'activitat?, com definim "torres"?, resoldre el problema. 

A tall de resum, aquesta activitat va dirigida a infants de 4 anys, a qui donaríem la consigna de crear torres amb tots els blocs canviant l'ordre dels colors. Cada torre ha de tenir els colors en diferent ordre.  Per trobar la solució, els infants haurien de posar-se en petits grups, experimentant amb els blocs físics, i no en paper. 

Per a la segona activitat, creiem que una torre ha de ser sempre més alta que ample. Per tant, hauríem de crear primer una debat que permeées deixar aquestes consignes clares.  

La resolució: podriem fer 24 combinacions diferents. 

Comparativa de seqüències

El seminari d'avui l'hem dedicat a fer una comparativa entre dos seqüències. L'objecte d'ensenyament d'ambdues són les relacions espacials: <situació dels objectes a l'espai, en relació amb el propi cos, d'un mateix objecte amb uns altres, d'un objecte amb un altre >

Seqüència 1

La primera seqüència ens ha semblat que pot confondre bastant als infants, el que es demana en cada imatge no és pas entenedor. A més, considerem que aquest objecte d'aprenentatge en concret, és molt més factible treballar-lo mitjançant una activitat més vivencial, amb objectes reals i ells com a protagonista de l'activitat. 

Les fitxes, no ens agraden pas, però es podrien utilitzar un cop feta l'activitat vivencial. 

Seqüència 2

Estem més d'acord amb la segona seqüència. Tot i això, faríem diversos canvis. Entre ells, que els infants siguin qui es mouen per l'espai, tenint de referència altres objectes, que no pas la tela. 

Considerem que en aquest cas, l'infant és més protagonista del seu aprenentatge, i construeix, d'una manera autònoma, el seu coneixement. 

Els últims 10 minuts, hem fet una posada en comú, i tots els grups compartíem la idea que, en ambdues seqüències, l'infant no és el protagonista del seu aprenentatge, i que la mestra té massa rellevància. 

Estem d'acord en el fet que faríem diversos canvis en la segona, mantentint la seva estructura. I que les fitxes no són una eina que ens agradi perquè l'infant construeixi el seu aprenentatge. 

Presentacions Blocs Lògics

Aquest seminari l'hem dedicat a presentar, per grups, els blocs lògics creat per nosaltres mateixes. Ens hem col·locat per tota la classe, formant diversos racons. 

A cada racó hi ha un membre del grup (com a mínim) que explica en què consisteixen els blocs lògics del seu grup. I la resta passa per cada grup puntuant els blocs lògics de les companyes (segons uns criteris de valoració). 

Nosaltres, hem creat un material ajustat a les necessitats dels nens i nenes d’infantil; amb aquest blogcs lógics els infants utilitzaran els seus sentits, manipularan, experimentaran, i a més, es una temática que dona peu a tenir converses amb els infants ya que és un tema que roman en el seu dia a dia.  

Els nostres blocs lògics s'anomenen: ELS NÚMEROS

Per crear els nostres blocs hem tingut en compte:

Qualitats: color, forma, textura, material.

Atributs: verd, blau i taronja. 1, 2 i 3. Rugós i llis. Dur i tou. 

Es recomana la seva utilització per als primers anys d'Educació Infantil, ja que ajuden els nens a raonar, passant gradualment del concret a l'abstracte, assimilant els conceptes bàsics de forma, color, textura i duresa. A més, també permeten exercitar habilitats del pensament com ara observar, seleccionar, comparar, classificar i ordenar. No obstant aixì, els blocs lògics tenen moltes orportunitats de joc, i també són aplicables en tots els nivells educatius per treballar diferents conceptes lògic matemàtics (variant la seva dificultat).

Aquests són alguns blocs lògics realitzats per les companyes:

En definitiva, realitzant aquests blocs, personalment, m'ha ajudat per posar-me en el lloc de l'infant i intentar saber com pensen i com raonen ells. Ha estat un treball molt divertit, eriquidor i molt últil per al día a día en l'educació i el desenvolupament dels infants. 

Lògica matemàtica: Altres materials

Continuant amb el pensament lógic matemàtic... Avui al seminari hem treballat amb  altres materials i jocs que estimulen el desenvolupament del pensament lògic. 

Looking closely ...

Se'ns ha deixat tot el material al nostre abast per experimentar amb ell, per manipular-ho, investigar les seves possbilitats, però sempre amb ull crític: Valorar aquests materials per als infants i el seu bon desenvolupament. 

A més, per a cada material, ens han fet una pregunta que nosaltres havíem de resoldre mitjançant la manipulació i experimentació d'aquests materials. 

A continuació, mostraré la pregunta amb el material corresponent, i com els he anat resolent.

Quina ordenació té més dificultat?

Aquesta pregunta va relacionada amb un conjunt de diversos materials amb els quals l'infant pot fer ordenacions. Sense dubte, el material que teniu a sota, és el que m'ha semblat que pot ser el que més dificultat té per als infants. 

Tot i que la mida de les peces ja està marcada, cosa que facilita la seva ordenació, les mides donen peu a moltes confusions. He marcat amb un quadrat vermell les dues que són quasi idèntiques i amb les quals els infants podrien tenir algun desconcert. Per aquest motiu, aquest material aniriía dirigit a infants de primer cicle d'infantil, i no pas a escola bressol. 

Com a punt negatiu, considero que aquest material no ofereix altres possibilitat de joc que no sigui el d'ordenació. És un material pobre, en aquest aspecte. 

Tot i això, com a punt positiu, considero que el fet que les peces tinguin diferent pes segons la seva mida, és una qualitat poc comú, i que enriqueix l'aprenentatge de l'infant. 

És prou interessant, que amb el conjunt de tots els materias d'ordenació els infants arribessin a fer el següent:

Agrupació dels diversos materials amb la seva mida i pes

Com agruparies els personatges/figures?

Amb aquest material no he tingut molt de temps per poder experimentar. Però, la primera agrupació que m'ha sortit fer, ha estat personatges disney - altres personatges. 

Com són personatges relacionats amb pel·lícules o contes, i que els infants coneixen prou bé, és interessant i divertit que puguin sorgir agrupacions com: 

personatges bons - personatges dolents, personatges de contes - personatges de pel·lícules, personatges que m'agraden - personatges que no m'agraden, etc.

Altrament, totes les figures presenten moltes altres qualitats físiques, amb les quals els infants podrien fer altres tipus d'agrupacions com:

animals - persones, grans - petits, figures que estan asseguts -  figures que estan dempeus, etc. 

Considero que és un material divertit i amb el qual els infants poden aprofitar l'agrupació per anar més enllà d'això (joc simbòlic). Considero que va dirigit a infants de segon cicle d'infantil, perquè ja tenen un bagatge per poder reconèixer totes les figures i fer agrupacions més complexes. No obstant això, els més petits serien capaços de fer agrupacions més senzilles. 

Quines seriacions pots fer?

Aquests materials són més simples. Són peces de diversos colors amb les quals pots fer infinites seriacions. Són molt interessants aquests materials perquè, no tan sols es treballen el pensament lògic, també juga un paper important la psicomotricitat fina. 

Quines relacions es poden fer quan jugues una partida?

Aquest joc va dirigit a infants a partir de segon cicle d'infantil, ja que apareixen les etiquetes negatives i això té una certa dificultat. A més, és un joc que requereix concentració i tranquil·litat per fer les relaciones/series correctament. 

Quan jugues amb aquest material en concret es poden fer relacions amb: 4 colors (vermell, verd, groc i blau),  4 formes (depenent de les ales de cada papallona) i  2 mides (gran i petit). Tanmateix, el joc compta amb diversos tablers diferents amb els quals s'estableixen relacions dissemblants. 

Quines habilitat matemàtiques es poden afrontar en aquest joc?

El domino és un joc molt conegut i molt divertit per als infants. Els nens i nenes aprenent a seguir unes regles bàsiques per les quals es regeix el joc. En aquest cas són poques i molt senzilles. Com és un joc en què cada jugador té el seu temps per jugar, els infants aprenen a esperar. A més, jugar al domino té molts beneficis i estimula moltes capacitats cognitives: estimula processos cognitius bàsics de percepció visual, atenció i memòria. Aqui podeu trobar més informació sobre el domino per als infants. 

I quant a les habilitats matemàtiques, aquest és un joc que, sense dubte, estimula el desenvolupament del pensament lògic.

Els infants poden manipular i experimentar amb aquests objectes. Amb això poden saber les seves qualitats, les diferències i semblances. Els infants establiran relacions i raonaments sense adonar-se'n. A més, exercita la memòria. 

Quin criteri has utilitzat per classificar els cotxes/botons?

He classificat els botons per color i per semblança. 

He classificat els vehicles segons si són terrestres o aeris. 

Tot i el meu criteri de classificació, els objectes resten oberts a altres criteris diferents per poder classificar: forma, mida, números de forats (botons), material, pes (cotxes). 

Cal destacar que amb els botons s'ha d'anar en compte ja que són objectes menuts i els infants més petits podrien portar-los-hi a la boca. 

Fins aquí, les meves reflexions i pensaments sobre els materials tractats a l'aula. 

Lògica matemàtica: Blocs Lògics

Blocs Lògics de Dienes

"L'estructuració del pensament no és un luxe, sinó que és un treball de base , i és allò que permet al nen comprendre i anar fent seu el món que l'envolta"

María Antonia Canals 

Abans de expressar les meves opinions, conclusions i reflexions de la sessió d’avui, contextualitzarem una mica explicant què són i perquè s’utilitzen els blocs lògics a Educació Infantil: 

Els blocs lògics són un conjunt de figures que podem agrupar segons diferents qualitats (color, forma, tamany, gruix) a cadascuna de les quals li adjudiquem uns atributs ( vermell i groc, quadrat i triangle, gran i petit, prim i gros). 

Amb aquests blocs lògics treballem la lògica matemàtica amb els infants.  Però pot ser us preguntareu què pretén la lògica matemàtica en infants tan petits?

Doncs la lògica matemàtica pretén per tant aportar i desenvolupar les estructures de base matemàtica que possibilitin conquerir un pensament organitzat, coherent i fonamentat en les relacions causals; la seva funció básica  és doncs, la de desenvolupar el pensament per tal de fomentar-ne la seva estructuració mental i la capacitat de raonar.

Afortunadament avui  al seminari, hem pogut treballar i experimentar  amb els bloc lògics de Dienes, que són els més coneguts; Com podeu observar a la fotografia, són materials de plàstic -en aquest cas-  de 4 formes diferents (quadrat, triangle, cercle i rectangle),  de 3 colors diferents (groc, vermell, blay),  i a més totes aquestes peces poden ser grans o petites, gruixudes o primes.

Aquests blocs van acompanyats d'unes etiquetes positives i negtives, amb les quals formem bandes. 

Etiquetes

I què treballen els infants amb aquest blocs? Agrupacions, classificacions, aparellaments, seriacions...

Vegem-ho amb ull crític . . .  

Considero que em va semblar un material molt senzill i molt simple. Però realment, la senzillesa és el que crida l’atenció als infants. De vegades no cal un material amb tots els complements que siguin necessaris per sobre estimular-los. Tot i la seva simplicitat, aquests objectes amaguen molta més utilitzat del que sembla aparentment.

M’ha sorprès, positivament, un esdeveniment que hem viscut la meva companya i jo quan estàvem explorant el material. El primer que hem fet ha sigut crear una casa amb les peces dels blocs lògics. És a dir, aquests blocs no tant sols treballen uns continguts matemàtics específics, sinó que resten oberts al joc simbòlic, i a altres més propostes que puguin sorgir en els infants. M’agrada perquè  no només esta lligat a una utilitat matemàtica.

La nostra construcció

Altre aspecte que m’ha semblat molt rellevant, és la construcció autònoma del coneixement per par dels infants. Aquest material, encara que té un objectiu, no és gaire pautat i resta obert a les noves iniciatives dels infants per a experimentar noves oportunitats de joc.

Tot i això, he realitzat pràctiques durant dos anys consecutius; a escola bressol i a P3. En ambdós casos no he trobat en cap aula, aquests blocs lògics, o altres que se li assembli. Per tant, ha sigut la primera vegada que he manipulat aquest material. 

-